,就發(fā)現(xiàn)老張這才點了九個人的名,剩下一個,就是那位神,不由悄悄側(cè)首瞄向吳桐,想看看老張如何交代他們省這張王牌底氣的?
&esp;&esp;“都別看了,至于吳桐,我沒什么好交代的,你保持正常發(fā)揮就可以,國賽不是你的終點,給你個小目標,先搶個國家隊名額回來!”
&esp;&esp;聯(lián)賽滿分,io經(jīng)典難題隨手做,大學(xué)教材都進行到數(shù)論,他還有什么好說的!再看這姑娘把臨場發(fā)揮視若等閑的心態(tài),他連句正常發(fā)揮,保持好心態(tài)都不用叮囑!
&esp;&esp;他甚至奢望點兒想,這姑娘能進國家隊,io上拿個滿分金牌,他們中原省就要牛大發(fā)了!
&esp;&esp;“小張老師還有什么要安排的嗎?”
&esp;&esp;“大家該練的該儲備的都齊全的,今天不需要再錦上添花多刷題,只要你們保持好心態(tài),務(wù)必要休息好,以充沛的精力迎接比賽就可以了!千萬不要考試前興奮激動過度,睡不著覺,影響發(fā)揮得不償失!”作為省隊大管家的小張老師,在細節(jié)上又做了叮囑。
&esp;&esp;14日,本屆中華高中生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽正式拉開帷幕。
&esp;&esp;“我在這里,預(yù)祝各位同學(xué),勇奪佳績!”隨著老張小張兩位帶隊老師的熱血激勵,中原省隊所有參賽隊員,和來自全國各地的數(shù)百參賽選手一樣,斗志昂揚的走入考場。
&esp;&esp;七點四十,所有考生在就位。
&esp;&esp;八點鐘。
&esp;&esp;試卷下發(fā)完成,第二十四屆中華高中生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽正式開始。
&esp;&esp;o完全模擬國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽io的形式,考試共分兩天,每天考一場,每場限時45小時,總共三道題。只是在分值上,有了區(qū)別,o每題總分21分,兩天六題,總計126分,是io的三倍,這是為了符合國人的認知習(xí)慣。io則是每題7分,總分42分。
&esp;&esp;四個半小時,對于一般的考試來說,還是挺長的考試時間,但是相對于參加o的選手來說,仍是時間緊張。雖然o每場只有三道題量,但是這三題可不是隨隨便便就能夠?qū)懗鰜淼模瑢τ诤芏嗫忌鷣碚f,再給他們多一倍的時間,都不嫌多。
&esp;&esp;特別今年還是奇數(shù)年,按著規(guī)則,自來比偶數(shù)年題目要難一些。再加上這兩年中國隊在奧賽上又風光大勝,披荊斬棘,有去年io的五金一銀總分217分勇奪團體第一名的亮眼好成績比較,想要篩選天才進擊國際,繼續(xù)輝煌,再創(chuàng)佳績,今年的題目難度可想而知。
&esp;&esp;不少考生拿到試卷剛一讀題,就已經(jīng)兩眼發(fā)蒙,進入冥思苦想絞盡腦汁狀態(tài),只有極少數(shù)的一部分有動筆推演的動作。
&esp;&esp;吳桐拿到試卷,慣例檢查填寫信息后,大致掃了眼,依然是慣常的o出題方針,第一題幾何證明。一共兩小問,肉眼可見是個工程量不小的給定證明題。
&esp;&esp;題目的難度,她看了下,比不上經(jīng)典io題目的難度,但是也超越平時國賽題的難度,第二大題就已經(jīng)相當于平日國賽壓軸大題的難度了。
&esp;&esp;不過,這樣的難度,對于吳桐,依然不算是坎。
&esp;&esp;吳桐仔細讀了讀題,腦海中頭腦風暴展開,敏銳的思緒如白駒過隙運轉(zhuǎn),擊起靈感的火花。思路延展,方向如水順流顯現(xiàn),她的筆在草稿紙上推演起來。
&esp;&esp;設(shè)q,r分別為ob,oc的中點。
&esp;&esp;連接eq,q
&esp;&esp;故△eq=rf,所以e=f,
&esp;&esp;同理可得en=fn,
&esp;&esp;所以efn=enf
&esp;&esp;第一問解決,第二問繼續(xù)順遂開展,這個問題更復(fù)雜一些,證明過程吳桐整整寫了一頁,最終證明結(jié)果是否定成立的。
&esp;&esp;做證明題只要解析清晰,其實要比其他計算題要簡單多了,不用繁瑣的計算,一步一步推演很是暢快,吳桐其實挺喜歡做證明題的。
&esp;&esp;整理好證明過程,吳桐謄寫到試卷上,第一題搞定。
&esp;&esp;第二題是個素數(shù)問題,題干真的很簡單,就一句話,但是求的也很寬,求所有的素數(shù)對(p,q),這道題的
&esp;&esp;難度直線上升,吳桐在草稿紙上細細推演,很快找到方向。
&esp;&esp;若2|pq,不妨設(shè)p=2,則2q=
&esp;&esp;由ferat小定理,得
&esp;&esp;同理k1,矛盾!即此時不存在合乎要求的(p,q),
&esp;&